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[¯|¯] Esperimenti computazionali con Mathematica (derivata di una funzione)

lunedì, Marzo 27th, 2017

mathematica,derivata,rapporto incrementale


Ebook di Analisi Matematica liberamente scaricabile


Questi appunti di Analisi Matematica sono dedicati derivazione di una funzione reale di una variabile reale. Il libro è corredato da vari esempi ed esercizi svolti analiticamente e computazionalmente con Mathematica, in modo da fornire una visualizzazione grafica dei risultati.

Di seguito l'indice degli argomenti:

Parte 1. Derivazione di una funzione reale di una variabile reale
Capitoli:

  • Limite del rapporto incrementale
    • Definizioni e proprietà
  • Interpretazione geometrica della derivata
    • La nozione di retta tangente al grafico di una funzione
  • Funzioni non derivabili
  • Rapporto incrementale non regolare
  • Interpretazione geometrica della derivata (parte seconda)
    • Punti di flesso a tangente verticale. Punti angolosi. Cuspidi

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    Continuità e derivabilità di una funzione reale di una variabile reale.

    domenica, Gennaio 10th, 2016

    Vale la pena approfondire la questione del post precedente La funzione f(x)=x*sin(1/x) per x non nullo, f(x)=0 per x=0, è un esempio di funzione continua in x=0 ma non ivi derivabile. Infatti, abbiamo visto che la retta secante oscilla indefinitamente tra le bisettrici del primo e quarto quadrante (è chiaro che ciò può essere visto analiticamente studiando il comportamento del rapporto incrementale).
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