[¯|¯] Onda stazionaria generalizzata

giovedì, Febbraio 8th, 2018

L'unico modo per dare un'interpretazione fisica al termine n-esimo della serie di Dirichlet che definisce la funzione zeta di Riemann, consiste nell'introdurre un nuovo ente fisico che possiamo chiamare onda stazionaria generalizzata. Al riguardo ho consultato vari testi sia cartacei che online, ma non ho trovato nulla se non argomenti già conosciuti come ad esempio, le onde stazionarie che come è noto, si ottengono dall'equazione di D'Alembert applicando il metodo di Fourier, ovvero separando la variabile temporale da quelle spaziali (nel caso in esame, una sola variabile spaziale x giacché abbiamo un problema 1-dimensionale).

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[¯|¯] Introduzione alla teoria della propagazione ondosa. Onde meccaniche

mercoledì, Febbraio 7th, 2018

Sovente le onde, al contrario dell'acqua,
si allontanano dal punto in cui sono state create
e che similmente accade per le onde
che il vento genera nei campi di grano:
l'onda si propaga nonostante le spighe restino tutte al loro posto.
Leonardo Da Vinci

Nei post precedenti abbiamo cercato di interpretare la funzione zeta di Riemann alla stregua di una funzione d'onda descrivente un processo di propagazione ondosa. Al fine di evitare errori, cerchiamo di approfondire partendo da zero, la teoria della propagazione ondosa. In questo post scriviamo un'introduzione sulle cosiddette onde meccaniche.

Come seguirà dall'esposizione, i fenomeni ondulatori sono pressocché universali. Basti pensare alle onde elettromagnetiche o alle onde gravitazionali, per finire alle onde di materia di De Broglie. Per inciso, anche la formazione delle strutture gravitazionali del tipo galassie ed ammasse di galassie, coinvolge la propagazione di onde, nel paradigma della teoria di Jeans.

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