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[¯|¯] Esame di maturità 2015 - prova di matematica (liceo scientifico)

giovedì, Giugno 25th, 2015

Il post è aggiornato a questo link

Su un gruppo di Facebook dedicato alla Matematica c'è una discussione sul "lato oscuro" della prova di matematica all'esame di maturità 2015. Ecco uno screenshot del testo:

Esame di maturità 2015,prova di matematica (liceo scientifico

Il risultato "dovrebbe" essere n=4, cioè il grado minimo del polinomio è 4. Secondo alcuni utenti del suddetto gruppo, non esiste alcun polinomio di grado 4 che verifica le condizioni richieste. Ho provato ad impostare le varie condizioni per ciò che riguarda zeri, estremi relativi e flessi (tralasciando le condizioni sulle aree). Per n=4,5 non sono verificate tali condizioni.

Aggiornamento

Dopo uno scambio di idee sul gruppo di Matematica, ho rifatto i conti tralasciando le condizioni di massimo e minimo relativo. In altre parole ho imposto f'(x)=0 nei punti x=2,-1,1 con la condizione aggiuntiva f(0)=0. In tal modo, il minimo grado del polinomio non è 4 come risulta dal risultato "ufficiale", b read more




[¯|¯] Il miglior polinomio approssimante

domenica, Marzo 8th, 2015

Nell'approssimazione di una funzione mediante un sistema di polinomi linearmente indipendente, è necessario minimizzare l'errore quadratico medio, che risulta essere una funzione di n variabili reali (precisamente, dei coefficienti della combinazione lineare). Come è noto, la ricerca del minimo assoluto di una funzione di n variabili è tutt'altro che semplice, in quanto richiede lo studio di una forma quadratica (a meno che non sia n=2, in qual caso si applica il noto criterio dell'hessiano)

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