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Non può essere una polinomiale di grado inferiore a 6

lunedì, Aprile 20th, 2020

coronavirus,polinomiale,picco massimo

Aggiornamento del post precedente.

Per quanto precede, il software Mathematica nell'eseguire una interpolazione, restituisce una cosiddetta "polinomiale", il cui grado può essere settato all'interno dell'istruzione Interpolation. È chiaro che i coefficienti del polinomio interpolante cambiano passando da un dato discreto all'altro. Ad esempio, se il grado è n=1, otteniamo una spezzata ovvero una funzione lineare a tratti. Ciò perché, Mathematica calcola il coefficiente angolare della retta che unisce una coppia di dati discreti. La possibilità di tale approssimazione deriva sostanzialmente dal fatto che pur non essendo la funzione degli "attualmente positivi" non elementarmente esprimibile, è comunque una funzione analitica, ossia approssimabile da una serie di Taylor punto per punto. Ed è chiaro che troncando la serie otteniamo un polinomio di grado assegnato.
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Per Mathematica può essere una polinomiale di grado variabile da 1 a 7

lunedì, Aprile 20th, 2020

coronavirus,polinomiale,picco massimo


C'è un interessante articolo de Il Corriere che riporta uno studio italiano su gli effetti reali del lockdown nella pandemia da coronavirus. Nello specifico, sembrano determinanti solo i primi 17 giorni di quarantena. Il modello matematico proposto sembra basato su una coppia di equazioni differenziali, di cui una prima dovrebbe restituire una funzione non elementarmente esprimibile, ma comunque interpolabile numericamente attraverso una polinomiale di terzo grado. La seconda, invece, restituisce come soluzione una sigmoidale asimmetrica. Le predette soluzioni vanno raccordate nell'istante del raggiungimento del picco massimo dei contagi giornalieri, corrispondente al punto di flesso della funzione che enumera gli "attualmente positivi".
Per curiosità, abbiamo provato a plottare i primi 26 dati forniti dal sito web della protezione civile relativi agli "attualmente positivi". L'interpolazione numerica eseguita nell'ambiente di calcolo Mathematica non sembra fornire alcuna prova al riguardo del grado 3 del polinomio interpolante. Per essere più precisi, si ottiene una buona interpolazione per n (grado del polinomio) variabile da 1 a 7. Per i dettagli, scarica il codice Mathematica in pdf




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