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[¯|¯] Accelerazione di un carro-attrezzi che traina una macchina

sabato, Gennaio 12th, 2019

carro-attrezzi,macchina,piano inclinato,cavo di traino
Fig. 1.


Esercizio
Un carro-attrezzi traina un'auto di massa m su una strada in salita inclinata di un angolo θ sull'orizzontale. Il cavo di traino forma un angolo α rispetto al piano inclinato (fig. 1). Trascurando le forze di attrito, se Tmax è la massima tensione oltre la quale si verifica la rottura del cavo, determinare la massima accelerazione dei veicoli.
(Si consideri trascurabile la massa e l'elasticità del cavo).
Dati: m=1200kg ,Tmax=4.6×10³N θ=18°,α=27°.


Soluzione

Lo schema delle forze agenti sull'auto è riportato in figura:

Per il secondo principio della dinamica, deve essere

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[¯|¯] Un baule sale, l'altro scende (lungo un piano inclinato)

martedì, Dicembre 11th, 2018

baule,piano inclinato,accelerazione,velocità iniziale
Fig. 1 . t


Esercizio

Dalla cima di un piano inclinato di lunghezza l privo di attrito, si lascia andare un baule che raggiunge il fondo dopo un tempo τ. Dal fondo del piano nel medesimo istante in cui viene lasciato il primo baule, viene lanciato un secondo baule su per la superficie inclinata con velocità tale che il predetto baule, riscendendo giunge di nuovo in fondo simultaneamente al primo. Determinare:
1)l'accelerazione di ciascun baule nella direzione del moto;
2)la velocità iniziale del secondo baule;
3)la distanza percorsa in salita dal secondo baule.


Soluzione
Quesito 1

Per lo studio del moto del primo baule, fissiamo un sistema di assi cartesiani come illustrato in fig. 1. Denotando con m1 la massa del baule, il secondo principio della dinamica restituisce la seguente equazione vettoriale


essendo RN la reazione vincolare normale, mentre a1 è il vettore accelerazione lungo la direzione del moto.