» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Introduzione alla tassellatura di Penrose

mercoledì, Luglio 28th, 2021

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Rammentiamo che la sezione aurea è

Questo numero irrazionale è una delle radici dell'equazione x²-x-1=0, onde

Ciò premesso, i pattern della tessellatura di Penrose sono i triangoli isosceli T₍₊₁₎ e T_(-1):

come illustrato in fig.

Dalla stessa figura vediamo che i predetti triangoli possono essere accoppiati omonimamente in modo da restituire rispettivamente un aquilone e una freccia.
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Tassellatura del piano. Rudimenti topologici

martedì, Luglio 27th, 2021

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Ricordiamo brevemente che nello spazio euclideo Rn un dominio è la chiusura di un aperto. Riferiamoci in particolare al piano euclideo R², denotando con D un dominio limitato. Eseguiamo quindi una decomposizione:

dove {T_k} è un insieme finito di domini a due a due disgiunti, i.e. privi di punti interni in comune:

Istituendo un riferimento cartesiano ortogonale R(Oxy) si ha con ovvio significato dei simboli:

Per la proprietà additiva della misura:

Una tassellatura del dominio D è una particolare decomposizione:

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