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[¯|¯] Dagli spin networks allo spazio euclideo tridimensionale

sabato, Marzo 9th, 2019

spin networks,penrose,quantum gravity
Immagine tratta da Amazon.

Nel numero precedente, abbiamo asserito che per n->+oo ci aspettiamo un comportamento classico della rete di spin che darà luogo al concetto di direzione in un 3-spazio euclideo.
Per giustificare tale affermazione sono necessarie alcune premesse basate sulla nozione di spin in meccanica quantistica. Ad esempio, per un sistema di spin 1/2 abbiamo visto che lo spin può assumere solo due valori (±hbar/2). Per essere più precisi, è la componente del vettore S=(Sx,Sy,Sz) secondo uno degli assi coordinati, che può assumere i predetti valori. Senza perdita di generalità, possiamo riferirci all'asse z, per cui si presenta la situazione illustrata in fig.


Si badi che per la relazione di indeterminazione di Heisenberg, non è possibile misurare simultaneamente e con precisione assoluta una qualunque coppia di componenti cartesiane della grandezza vettoriale S. Ne consegue che la fig. precedente non va presa alla lettera, poichè non è possibile definire la grandezza S. È invece possibile misurare simultaneamente le grandezze:

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[¯|¯] Lo spaziotempo è l'output di un computer quantistico?

venerdì, Marzo 8th, 2019

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Da premettere che stiamo in alto mare per ciò che riguarda gli spin networks di Penrose. Tuttavia, è preferibile procedere con i classici piedi di piombo, anche perchè a nostro avviso potrebbe esserci un legame inaspettato con la Quantum Computation. Cmabieremo la simbologia adottata nel numero precedente, in modo da rendere più chiari i concetti. Tra l'altro, la matematica che c'è dietro gli spin networks è tutt'altro che complicata, dando però per scontate le regole di composizione del momento angolare in meccanica quantistica non relativistica (regole tutt'altro che facili da dimostrare, per cui si raccomanda di consultare un buon testo di meccanica quantistica).
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