[¯|¯] Lancio del peso: Torrence vs Profeti (1949)

martedì, Gennaio 28th, 2020

Questo handbook contiene la soluzione di uno spinoso problema riportato sul Mandò. L'abbiamo risolto e messo in pdf, ed è disponibile anche il codice Mathematica per la soluzione. Per inciso, abbiamo prima eseguito il calcolo "a mano" (con calcolatrice), dopodichè abbiamo provato con Mathematica. Il testo dell'esercizio:
l primato mondiale del getto del peso era, nel 1949, 17.40m (Jack Torrance); trattandosi del miglior risultato di una numerosissima serie, appare ragionevole ammettere che esso sia conseguenza del concorso di tutte le condizioni più favorevoli, cioè massima velocità iniziale ed angolo di lancio optimum. Ammettendo ancora che l'atleta abbia lanciato l'attrezzo da un punto O, alto 2m da terra e 0.5m orizzontalmente oltre la pedana, si determini: a) la velocità iniziale; b) l'angolo di lancio θ; c) se (e di quanto) sarebbe diverso θ optimum per il nostro Profeti, il cui primato è di 15.37m ; d) di quanto sarebbe risultato inferiore il getto di Torrance, se l'angolo di lancio fosse stato, ceteris paribus, di 45°.
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[¯|¯] Palla che rotola su una rampa di scale

mercoledì, Gennaio 23rd, 2019

palla,rampa di scale,parabola — **Fig. 1**.

Esercizio
(Esercizio tratto dai problemi proposti nel testo "Fisica 1" di Halliday -- Resnick - Krane. La soluzione è nostra). Una palla rotola giù dall'ultimo gradino di una rampa di scale con velocità orizzontale di modulo 1.6m /s . I gradini sono alti 20cm e profondi altrettanto. Su quale gradino cadrà la palla al primo impatto?

(Si trascuri la resistenza dell'aria).

Soluzione

Dopo aver posto h=d=20cm , fissiamo un sistema di assi cartesiani ortogonali Oxy con l'origine nel punto di rotolamento della pallina e gli assi coordinati disposti come illustrato in fig. 1. Denotando con v₀ il modulo della velocità iniziale, le equazioni parametriche della traiettoria si scrivono: