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[¯|¯] Le figure di Lissajous in ambiente Mathematica

giovedì, Dicembre 27th, 2018

figure di Lissajous,oscillatore armonico bidimensionale,mathematica
Fig. 1.

Una figura di Lissajous è la traiettoria di un oscillatore armonico bidimensionale. Vediamo come realizzare una di queste figure con Mathematica

Settiamo le opzioni per i grafici


Impostiamo il sistema di equazioni differenziali del moto, con le appropriate condizioni iniziali:


Chiediamo a Mathematica di risolvere il sistema numericamente:

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[¯|¯] Esercizio d'esame sull'oscillatore armonico (quantistico) bidimensionale, dotato di spin

giovedì, Agosto 16th, 2018

meccanica quantistica, oscillatore armonico bidimensionale,degenerazione
testo d'esame presso Dipartimento di Fisica, Roma1


Un utile esercizio sull'oscillatore armonico bidimensionale, dotato di spin (in particolare, spin 1/2). Requisito: conoscenza dello spettro dell'hamiltoniano di un oscillatore 2dim e relativa degenerazione. Secondo me nel testo, la scelta dei simboli n e m dei numeri quantici di singolo oscillatore unidimensionale (l'equazione di Schrödinger si integra per separazione di variabili), è una scelta infelice, poiché m si confonde con il numero quantico quale autovalore della componente Lz del momento angolare orbitale. Tuttavia, nell'esercizio è richiesto lo sviluppo nella rappresentazione dei numeri quantici di singolo oscillatore. Lo spin aggiunge un ulteriore termine il cui effetto è quello di modulare lo spettro dell'oscillatore.
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