[¯|¯] Una breve introduzione a Matlab

lunedì, Luglio 9th, 2018

Introduzione

Il MATLAB della MathWorks è uno dei più diffusi software di calcolo. La prima versione, realizzata alla fine degli anni '70 da Cleve Moler, era destinata principalmente alla gestione di matrici, difatti MATLAB è un acronimo che sta per MATrix LABoratory (laboratorio della matrice). Una delle ragioni del successo di questo strumento è insita nel fatto che i suoi comandi sono molto simili al linguaggio matematico. Le sue principali funzionalità sono:

calcolo numerico e simbolico,
analisi e visualizzazione di dati,
programmazione e sviluppo di algoritmi,
realizzazione di interfacce che consentono di utilizzare programmi scritti anche in altri linguaggi.

MATLAB può essere integrato con altri software prodotti dalla MathWorks, come ad esempio Simulink, un ambiente per la modellazione, simulazione e analisi di sistemi dinamici.

Interfaccia grafica

L’interfaccia grafica di MATLAB è costituita principalmente da 3 finestre:

la finestra dei comandi, dove è possibile digitare i comandi e visualizzare immediatamente i risultati premendo il tasto “Invio”;
la finestra grafica, che mostra grafici e disegni;
la finestra di edit, che viene usata per creare e modificare i file .m, ossia quei file che contengono programmi scritti con la sintassi del MATLAB. Tale finestra appare digitando “edit” nella finestra dei comandi.

Alcuni dei principali comandi del MATLAB sono:

clc: “pulisce” la finestra dei comandi.
clear: cancella tutte le variabili in memoria o una in particolare se specificata.
clf: “pulisce” la finestra grafica.
clock: fornisce l'ora e la data corrente.
date: fornisce la data corrente.
edit: fa apparire la finestra di edit.
exit: consente di uscire da MATLAB.
help: fornisce aiuto sull'argomento specificato.
load: carica in memoria le variabili presenti nel file specificato.
plot: genera un grafico cartesiano bidimensionale.
print: stampa ciò che appare nella finestra grafica.
quit: consente di uscire da MATLAB.
save: salva tutte le variabili in memoria nel file specificato.
who: elenca le variabili in memoria.
whos: elenca le variabili e le loro dimensioni.

Vettori e matrici

In MATLAB vettori e matrici si scrivono usando le parentesi quadre e separando gli elementi di ciascuna riga con spazi o virgole e le righe con “;” (oppure andando a capo).
Vediamo alcuni esempi:

vettore riga: x = [1, 2, 3] oppure x = [1 2 3];

vettore colonna: y = [1; 4; 7];

matrice: A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] oppure

MATLAB mette a disposizione varie funzioni per la creazione e manipolazione di matrici e vettori; alcune di esse sono:

det: calcola il determinante di una matrice quadrata;
diag(X): se X è un vettore con n elementi, produce una matrice quadrata diagonale n × n con gli elementi di X sulla diagonale; se invece X è una matrice quadrata n × n, produce un vettore di n elementi pari a quelli della diagonale di X;
eye(n): genera la matrice identità n × n;
inv: calcola l'inversa di una matrice quadrata;
length: determina il numero di elementi di un vettore;
ones(m,n): genera una matrice m × n di 1;
rand(m,n): genera una matrice m × n di valori casuali compresi tra 0 e 1;
size: determina le dimensioni di una matrice;
zeros(m,n): genera una matrice m × n di 0.

Il carattere “:” può essere usato per generare vettori, come mostrato nei seguenti esempi:
t = 1:1:5 (o più semplicemente t = 1:5) equivale a t = [1 2 3 4 5];
t = 0:0.2:1 equivale a t = [0 0.2 0.4 0.6 0.8 1];
t = 2:-0.2:1 equivale a t = [2 1.8 1.6 1.4 1.2 1].
(altro…)