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Sottospazio vettoriale dei tensori completamente simmetrici

mercoledì, Marzo 18th, 2020

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Fig. 1

Assegnato uno spazio vettoriale En e preso ad arbitrio un intero naturale r, consideriamo lo spazio prodotto tensoriale


e quindi, il suo sottoinsieme

i cui elementi sono i tensori r-covarianti completamente simmetrici. Mostriamo che si tratta di un sottospazio vettoriale di En*(r). Infatti:

La chiusura di Sn*(r) rispetto alle leggi di composizione di addizione di moltiplicazione per uno scalare, implica che tale insieme è un sottospazio vettoriale di En*(r). Ovviamente siamo interessati alla dimensione di tale spazio. Intanto osserviamo che


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[¯|¯] Matrici simmetriche, autovalori e forme quadratiche

sabato, Ottobre 29th, 2011

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L'autore di queste dispense è il prof. E. Priola.

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matrice simmetrica
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