[¯|¯] Le statistiche quantistiche applicate all'Universo primordiale

martedì, Agosto 8th, 2017

universo primordiale,lunghezza di planck, massa di planck — **Fonte dell'immagine: Link**

Dall'equazione che esprime l'andamento della temperatura dell'universo primordiale, si ha che T(t->0)=+oo, poiché è a(0)=0.

Quindi in epoche primordiali ci aspettiamo una temperatura talmente alta da innescare la transizione al regime ultrarelativistico per ciò che riguarda il comportamento cinetico delle particelle che compongono il fluido cosmologico.

Dal punto di vista della teoria quantistica dei campi, si assiste al fenomeno della produzione di coppie particella-antiparticella. Per fissare le idee consideriamo una generica particella x di massa m_x quando la temperatura dell'universo è tale che k_BT=2m_xc², il processo di annichilazione-creazione

ha un equilibrio spostato verso destra. Per questi valori di temperatura il fluido è costituito da un elevato numero di coppie particella-antiparticella. Al crescere indefinito della temperatura, si creano coppie di particelle-antiparticelle sempre più massive.

Osserviamo che nella relazione precedente il limite t->0 costituisce una notazione formale, poiché per t=t_P - tempo di Planck

la Relatività Generale, "esce" dal suo dominio di validità, poichè gli effetti quanto-gravitazionali in tale intervallo di tempo non sono più trascurabili.Infatti la Relatività Generale è una teoria classica del campo gravitazionale, nel senso che non tiene conto degli effetti quantistici. Allo stato attuale delle conoscenze non esiste una teoria quantistica della gravità che sia logicamente chiusa, perciò quando scriviamo t->0, intendiamo t->t_P. Oltre al tempo di Planck possiamo definire altre grandezze fisiche correlate ad esso. Osserviamo che l'orizzonte cosmologico a t=t_P è pari a l_P=ct_P che è la lunghezza di Planck.
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