Campi di forza conservativi. Il caso particolare del campo uniforme

venerdì, Ottobre 23rd, 2020

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In questa lezione diamo la definizione di campo di forza conservativo. Per ora non ci serviremo di nozioni di Analisi vettoriale, in modo da non perdere di vista il contenuto fisico delle argomentazioni introdotte. Come esempio specifico, vediamo il caso di un campo uniforme ovvero indipendenti dalle coordinate spaziali. Dimostreremo una proposizione secondo cui tale campo è conservativo, per poi applicare tale proposizione al campo di gravità (peso).
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Potenza - Watt - Cavallo vapore

giovedì, Ottobre 22nd, 2020

Abbiamo visto che il lavoro eseguito da una forza F applicata ad un punto materiale che si sposta (per effetto di F) lungo una traiettoria γ, è

essendo A,B gli estremi del percorso. Nelle applicazioni si presenta spesso il problema di determinare la rapidità con cui è eseguito il lavoro L. Più speficatamente, consideriamo un dispositivo meccanico (macchina) in grado di sviluppare una forza F e quindi un lavoro. Se per un assegnato intervallo di tempo Δ=t₂-t₁, il lavoro compiuto dalla predetta forza è ΔL, il rapporto

definisce la potenza media fornita dalla macchina. Dal momento che l'equazione scritta sopra è il rapporto incrementale relativo alla funzione L(t), è ragionevole aspettarsi l'esistenza del limite: