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Distribuzione normale bidimensionale

mercoledì, Novembre 11th, 2020

distribuzione normale bidimensionale,trasformazione di variabili,jacobiano


Appunti ed esercizi di Statistica elaborati dell'ing. Giorgio Bertucelli.


Questa distribuzione è particolarmente importante


Se ne verifica la sua legittimità dimostrando che

Si ponga una prima trasformazione di variabile:

da cui


Si ponga una seconda trasformazione di variabile:


Lo jacobiano della seconda trasformazione è

Ne segue

Finalmente

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[¯|¯] Definizione di superficie regolare

sabato, Febbraio 1st, 2020

superficie regolare,jacobiano

In questa lezione diamo la definizione di superficie regolare. Più precisamente, in geometria differenziale si assegna una rappresentazione parametrica di una data superficie (ed è chiaro che ci saranno due parametri liberi anziché uno, come nel caso di una curva). Dopo aver definito la matrice jacobiana della rappresentazione, si passa alla predetta definizione. Come vedremo, per una superficie regolare sarà possibile definire un piano tangente, esattamente come accade per la retta tangente di una curva regolare.

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