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[¯|¯] Applicazioni degli integrali multipli e degli integrali di superficie. Baricentri

sabato, Novembre 23rd, 2019

integrali multipli,integrali di superfici,baricentri
Fig. 1

In questo handbook discutiamo la determinazione del baricentro (o centro di massa) di una distribuzione continua di materia con assegnata densità. Il caso interessante è ovviamente quello di distribuzione omogenea i.e. costante, e in particolare unitaria. Le formule trovate si particolarizzano nel caso di una lamina omogenea, però non piana ma a forma di superficie (regolare). In ultimo, calcoliamo le coordinate del baricentro di una semisfera omogonea di raggio assegnato, mostrando come la simmetria snellisce il problema.
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[¯|¯] Appunti ed esercizi di Analisi matematica 2

lunedì, Febbraio 9th, 2015

Anche se è incompleto, vale la pena pubblicare questo ebook di appunti ed esercizi (svolti) di Analisi matematica 2 di 291 pagine.

Ecco gli argomenti:

  • Richiami di topologia (spazio topologico (definizione assiomatica), punti di accumulazione, campo e dominio, spazio connesso, etc.)
  • Funzioni reali di n variabili reali. Limite di una funzione di più variabili. Funzioni continue.
  • Calcolo differenziale di funzioni di più variabili: derivazione parziale, differenziale totale, derivazione di funzioni composte, derivata secondo una direzione. Gradiente. Funzioni costanti. Differenziali totali successivi. Formula di Taylor. Funzioni omogenee: teorema di Eulero. Forme quadratiche.

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