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[¯|¯] Una condizione necessaria e sufficiente per la sommabilità di una funzione

giovedì, Febbraio 21st, 2019

sommabilità,integrabilità,condizione necessaria e sufficiente


Per quanto stabilito nei numeri precedenti, una funzione generalmente continua in un intervallo X (limitato o illimitato), si dice integrabile se è possibile determinare univocamente l'ente denominato integrale generalizzato


che sia in grado di inglobare la definizione di integrale definito. Si noti che


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[¯|¯] Integrale generalizzato dipendente da un parametro

martedì, Febbraio 19th, 2019

integrale generalizzato,parametro,integrabilità
Fig. 1


Esercizio
Discutere l'integrale generalizzato di fig. 1, dove x0 è un numero reale fissato ad arbitrio , mentre h,α sono parametri reali e positivi.


Soluzione
Si tratta di studiare la sommabilità della funzione positiva


nell'intervallo [x0-h,x0+h]. Tale funzione è graficata in fig. 1. Risulta


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