[¯|¯] Immagine di un'applicazione vettoriale

martedì, Febbraio 4th, 2020

Funzioni vettoriali di una variabile vettoriale,Immagine di un'applicazione vettoriale,paraboloide ellittico
Fig. 1

Alle funzioni vettoriali, quali applicazioni tra spazi vettoriali, si applicano le definizioni di suriettiva, iniettiva, bi-iettiva. In particolare:
Definizione

Assegnata una funzione vettoriale f:E->F, dicesi immagine di E attraverso f , l'insieme


Tale sottoinsieme di F è anche noto come immagine dell'applicazione f (anziché dello spazio vettoriale E).

Osservazione
Si badi che in generale, f(E) non è un sottospazio vettoriale di F. Come vedremo in seguito ciò si verifica solo per una particolare classe di applicazioni.


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