[¯|¯] Il gradiente è ortogonale alle curve di livello

domenica, novembre 12th, 2017

gradiente, curve di livello,funzioni di due variabili
Fig. 1

Sia data la funzione

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e il punto P0(4,2). Tale punto appartiene alla curva di livello:
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Determiniamo c:

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onde:
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cioè l'ellisse di semiasse maggiore a=sqrt(22) e semiasse minore b=2*sqrt(11/3). Il gradiente di f è:

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[¯|¯] Forme differenziali e campi di forza conservativi

giovedì, novembre 3rd, 2016

forme differenziali,campi di forza conservativi,potenziale,lavoro meccanico

Andamento del potenziale da cui deriva il campo di forza dell'esercizio assegnato

Argomento di questo post è un'applicazione alla meccanica della nozione di forma differenziale lineare e conseguente integrale curvilineo. Più precisamente, consideriamo un campo di forza le cui componenti cartesiane sono assegnate funzioni continue X(x,y), Y(x,y), Z(x,y) in un dato campo semplicemente connesso. Come è noto, in tal caso la condizione di integrabilità si esprime attraverso una relazione di uguaglianza tra la derivata parziale di X rispetto a y, e la derivata parziale di Y rispetto a read more