[¯|¯] Battaglia navale di Tarawa

mercoledì, Settembre 6th, 2017

Il testo del seguente esercizio è tratto dall'Halliday-Resnick. A seguire la soluzione da noi proposta.

Durante la battaglia di Tarawa, nella seconda guerra mondiale, una nave da guerra sparò proiettili sulla base giapponese di Betio da una distanza di 64 km . Supposta trascurabile la resistenza dell'aria e supposto che l'angolo di alzo fosse regolato per la massima gittata:

Soluzione
Il problema fornisce come dato certo l'angolo di alzo θ=p/4 e la distanza D=6.4·10⁴m . Tuttavia quest'ultima non è la gittata, nel senso che ci aspettiamo

dove R è la gittata, mentre 0 battaglia navaledi Tarawa,gittata

onde

da cui ricaviamo

avendo definito le funzioni della variabile δ

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[¯|¯] Una palla viene lanciata verso l'alto con velocità iniziale e angolo di lancio ignoti

martedì, Settembre 5th, 2017

Una palla viene lanciata da ferma con velocità iniziale e angolo di lancio ignoti. Alla quota di y₁=9.1m la sua velocità è

avendo orientato l'asse x orizzontalmente e l'asse y verticalmente (verso l'alto). Determinare:

la massima altezza raggiunta dalla palla;
la distanza orizzontale percorsa;
la velocità vettoriale della palla nell'istante in cui giunge a terra.

Soluzione
Dal momento che v_1y>0 si ha che la palla non ha ancora raggiunto la massima quota:

dove v₀ è la velocità iniziale, mentre θ è l'angolo di lancio. A tale scopo ricaviamo l'espressione analitica delle componenti cartesiane del vettore velocità a tutti i tempi, derivando le equazioni orarie: