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[¯|¯] Regole di derivazione covariante

martedì, Luglio 16th, 2019

gamma symbols,regole di derivazione covariante

Riscriviamo le formule


da cui la seguente regola: per un qualunque tensore misto di rango r

la derivata covariante è

tale che a ogni indice covariante bisogna aggiungere un termine contenente i Gamma Symbols. Precisamente:

mentre per ogni indice controvariante:
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[¯|¯] Non tensorialità dei Gamma Symbols

lunedì, Luglio 15th, 2019

gamma symbols,connessioni affini,tensore

Abbiamo definito i Gamma Symbols attraverso degli "oggetti" a tre indici, per cui ci poniamo l'ovvia domanda: sono enti tensoriali? Per rispondere riprendiamo l'espressione che definisce la derivata covariante di un vettore Aµ:


In seguito a una generica trasformazione di coordinate si ha:
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