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[¯|¯] [Funzioni di Todd] Funzioni analitiche e funzioni debolemente analitiche

venerdì, Settembre 28th, 2018

funzioni analitiche,funzioni debolemente analitiche, funzione di todd

Cercando di comprendere la dimostrazione della congettura di Riemann proposta da Michael Atiyah, partendo da zero ovvero dalle cosiddette funzioni debolmente analitiche. Tale definizione non è riservata alle sole funzioni di variabile complessa, ma anche alle funzioni per così dire, più semplici, come quelle da X a R, con X sottoinsieme di R. Partiamo, dunque, da tali funzioni, proponendo come esempio di funzione debolmente analitica, la funzione unit step. read more




[¯|¯] Differenziabilità secondo Stolz

sabato, Luglio 11th, 2015

differenziabilità secondo Stolz

Continuiamo il nostro viaggio nel mondo dei numeri primi, iniziato nel post precedente, dove abbiamo visto che l'approssimazione trovata da Riemann contiene uno "strano oggetto" che porta il suo nome, ovvero la funzione zeta di Riemann. Per quanto detto, si tratta di una funzione di variabile complessa, per cui è impensabile avventurarsi in questa esplorazione della congettura di Riemann senza avere solide basi sulle funzioni complesse. A tale scopo, abbiamo scelto di seguire le impostazioni di un "mostro sacro" del genere, ovvero Funzioni analitiche di una variabile complessa, un mattone di ben 867 pagine! L'autore principale è Gaetano Fichera. Il libro inizia con la nozione della differenziabilità secondo Stolz di una funzione reale/complessa di 2 variabili reali (vedremo più avanti che tale concetto è collegato a quella di funzione analitica).
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