[¯|¯] Introduzione al concetto di curva regolare

mercoledì, Febbraio 12th, 2020

curva regolare, rappresentazione parametrica regolare,funzione vettoriale

La prossima video lezione sul calcolo tensoriale (per ora stiamo affrontando la geometria differenziale) riguarderà la teoria delle curve, in particolare parleremo di rappresentazione parametrica regolare di una assegnata curva dello spazio euclideo tridimensionale. Faremo spesso esempi presi dalla fisica, in particolare dalla cinematica in modo da rendere più chiari i concetti.
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[¯|¯] Differenziabilità di una funzione vettoriale di variabile vettoriale (parte 2)

lunedì, Febbraio 10th, 2020

funzione vettoriale,differenziabilità


A questo punto ci chiediamo: "cos'è Λ(u)?" Per quanto precede, tale funzione vettoriale lineare (della variabile u) è la derivata della funzione vettoriale f(x) secondo la direzione u, calcolata in x0:


Si noti che Λ(u) dipende anche da x0, che tuttavia si comporta alla stregua di un parametro, giacché noi fissiamo tale punto per poi calcolare la derivata secondo la predetta direzione. Se ques'ultima è definita da uno dei vettori di base, per quanto già stabilito:


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