Un paio di integrali doppi del

Un paio di integrali doppi del "Flaccavento"

mercoledì, Giugno 3rd, 2020

integrali doppi,flaccavento,dominio regolare,formule di riduzione

Proponiamo e risolviamo un paio di integrali doppi dell'antico eserciziario Flaccavento. Si tratta di esercizi tipici assegnati all'esame di Analisi matematica 2 negli atenei di ogni tempo e di ogni luogo :). Si applicano le ben note formule di riduzione, prestando attenzione sulla "normalità" del dominio di integrazione rispetto all'asse coordinate più conveniente.
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[¯|¯] Integrale doppio (esercizio preso dal Flaccavento)

giovedì, Novembre 21st, 2019

integrali doppi, formule di riduzione,flaccavento — **Fig. 1**

Esercizio n.1, pag. 231 del Flaccavento

Calcolare l'integrale doppio illustrato in fig. 1

dove D è il dominio definito dalle seguenti disuguaglianze:

dove S è la porzione di superficie laterale del cono z²=x²+y², compresa tra i piani z=0 e z=1, come illustrato in fig. 1.

Si tratta manifestamente di un dominio normale rispetto ad entrambi gli assi coordinati. Lavorando rispetto all'asse x, determiniamo le coordinate dei punti di intersezione della circonferenza x²+y²=5 con l'iperbole equilatera xy=2. Si tratta di risolvere il sistema