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Un paio di integrali doppi del "Flaccavento"

mercoledì, Giugno 3rd, 2020

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Proponiamo e risolviamo un paio di integrali doppi dell'antico eserciziario Flaccavento. Si tratta di esercizi tipici assegnati all'esame di Analisi matematica 2 negli atenei di ogni tempo e di ogni luogo :). Si applicano le ben note formule di riduzione, prestando attenzione sulla "normalità" del dominio di integrazione rispetto all'asse coordinate più conveniente.
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Momento statico di una figura piana, rispetto all'asse y

venerdì, Maggio 29th, 2020

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Fig. 1


Esercizio n.6, pag. 234 del Flaccavento

Calcolare il momento statico rispetto all'asse y della figura limitata dal primo quadrante, da y=x² e dalla semicirconferenza che ha centro nel punto (1,0) e raggio 1.


Soluzione
L'equazione della circonferenza di centro (1,0) e raggio 1 è ovviamente


da cui ricaviamo l'equazione della semicirconferenza giacente nel semipiano y=0:

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