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Esercizio svolto su serie numerica con due parametri

venerdì, Ottobre 8th, 2021

serie numeriche, convergenza,esercizi
Fig. 1

Esercizio tratto dal Gizzetti. La soluzione è nostra.

Dimostrare che se λ non è un intero negativo e p un intero positivo, si ha il risultato riportato in fig. 1.


Soluzione

Decomponiamo il termine generico in frazioni semplici:


da cui il sistema di equazioni lineari


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Serie numerica ad un parametro (esercizio svolto n. 2)

venerdì, Ottobre 8th, 2021

serie numerica, convergenza,esercizi
Fig. 1

Esercizio tratto dal Gizzetti. La soluzione è nostra.


Soluzione

Dall'esercizio precedente


a cui si riconduce la prima scritta in fig. 1:

Dal secondo passaggio vediamo che deve essere


Anche la seconda serie scritta in fig. 1 si riconduce a quella dell'esercizio precedente:

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