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[¯|¯] Criterio 2 di sommabilità (utile per gli esercizi)

domenica, Febbraio 24th, 2019

funzioni sommabili,esercizi svolti,criteri sufficienti
Fig. 1


Criterio 2
Sia f continua in [a,b]-{x0}, con x0 tale che f è ivi un infinito di ordine α rispetto all'infinito di riferimento

  1. f è sommabile in [a,b] se α < 1.
  2. f non è sommabile in [a,b] se α >= 1.


Dim.

Dimostriamo la prima parte del teorema. Per ipotesi


Per definizione di limite

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[¯|¯] Applicazione del Criterio 1 di sommabilità

sabato, Febbraio 23rd, 2019

funzioni sommabili,esercizi svolti,criteri sufficienti
Fig. 1

Studiamo la sommabilità della funzione


nell'intervallo (0,1]. Riesce

per cui x=0 è un punto di discontinuità di seconda specie. Inoltre
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