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[¯|¯] L'interpretazione di Bohm è una teoria nonlineare. Ecco perchè "sparisce" il collasso della funzione d'onda

mercoledì, Aprile 10th, 2019

interpretazione di david bohm,equazione di schrödinger,collasso della funzione d'onda
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Le equazioni trovate da David Bohm, sono il risultato di una trasformazione nonlineare di parte reale e parte immaginaria di una soluzione ψ(x,t) dell'equazione di Schrödinger. La non linearità distrugge la possibilità di esprimere una soluzione attraverso una combinazione lineare di soluzioni particolari. Infatti, come sappiamo dalla teoria delle equazioni differenziali, una qualunque combinazione lineare di integrali particolari è ancora un integrale dell'equazione assegnata, a patto che quest'ultima sia lineare. Da un punto di vista fisico, una sovrapposizione di autostati di una osservabile compatibile con l'energia, è una combinazione lineare di soluzioni particolari dell'equazione di Schrödinger.
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[¯|¯] Le soluzioni ghost dell'equazione di Schrödinger e l'effetto tunnel anomalo

giovedì, Febbraio 28th, 2019

effetto tunnel,meccanica quantistica,equazione di schrödinger
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In virtù del postulato fondamentale della Meccanica Quantistica, a un sistema quanto-meccanico Sq in regime non relativistico, è univocamente associato uno spazio di Hilbert H. Un qualunque "stato" di Sq è rappresentato da un elemento ψ di H, di norma unitaria (detto "vettore di stato") contenente tutte le possibilii informazioni su Sq. L'evoluzione temporale di ψ è regolata dalla seguente equazione differenziale operatoriale:.


dove a primo membro troviamo un operatore autoaggiunto. Nel caso particolare di un sistema costituito da una particella di massa m, il predetto operatore è l'operatore hamiltoniano. Se la particella si muove in un campo di energia potenziale V(x,t), si ha

per cui la prima equazione è la celebre equazione di Schrödinger

che è un'equazione differenziale alle derivate parziali del secondo ordine rispetto alle variabili x,y,z, e del primo ordine rispetto alla variabile tempo t. Lo spazio di Hilbert associato al sistema è L²(R³). Rammentiamo che

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