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Esercizio 5. Insieme di definizione di una funzione reale di due variabili

giovedì, Gennaio 7th, 2021

insieme di definizione, funzione di due variabili,disequazioni in due variabili
Fig. 1

Esercizio

Determinare l'insieme di definizione della funzione reale scritta in fig. 1


Soluzione
Deve essere


cioè

come illustrato in fig. 1.

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Esercizio 4. Insieme di definizione di una funzione reale di due variabili

martedì, Gennaio 5th, 2021

insieme di definizione, funzione di due variabili,disequazioni in due variabili
Fig. 1

Esercizio

Determinare l'insieme di definizione della seguente funzione reale:


Soluzione
Deve essere


Risolviamo separatamente le due disequazioni

Denotando con Sa e Sb le soluzioni dei singoli sistemi, si trova facilmente


Ne segue che l'insieme delle soluzioni della disequazione

è

Passiamo all'altra disequazione:

Denotando con Sa' e Sb' le soluzioni dei singoli sistemi, si trova facilmente


Ne segue che l'insieme delle soluzioni della disequazione


è


L'insieme di definizione della funzione è l'intersezione degli insiemi S1, S2, ed è illustrato in fig. 1 dove le rette verticali non devono ingannare, nel senso che vengono generate via software, ed è chiaro che l'insieme è illimitato. Inoltre, l'origine (0,0) non appartiene all'insieme di definizione.

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