[¯|¯] Diffeomorfismi nello spaziotempo
giovedì, Luglio 4th, 2019In Relatività Generale lo spaziotempo è schematizzato da una varietà differenziabile 4-dim. che denotiamo con M. Rammentiamo velocemente che una varietà differenziabile è uno spazio topologico di Hausdorff localmente isomorfo a Rn, dove n è la dimensione della varietà. Più specificatamente, in un assegnato sistema di coordinate {xµ}} di M il quadrato dell'intervallo spaziotemporale tra due eventi infintamente vicini, si scrive:
Le grandezze gµν(x) sono funzioni di punto x=(xµ) e sono manifestamente simmetriche rispetto alla permutazione degli indici, per cui sono rappresentabili da una matrice simmetrica 4×4 che denotiamo con
(altro…)