Il funzionale "delta di Dirac"
venerdì, Ottobre 1st, 2021Sia F lo spazio funzionale su R delle funzioni reali infinitamente derivabili e a decrescenza rapida, cioè:
Consideriamo ora il funzionale lineare:
così rappresentato:
Ne consegue
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Sia F lo spazio funzionale su R delle funzioni reali infinitamente derivabili e a decrescenza rapida, cioè:
Un bell'esercizio di elettrostatica che esprime tutta la potenzialità della funzione delta di Dirac, la quale consente di introdurre una funzione densità anche per distribuzioni discrete di cariche elettriche. Nel caso in esame, abbiamo due cariche puntiformi poste a distanza d. Si chiede, quindi, di studiare l'andamento del campo elettrico lungo la retta congiungente le due cariche. E questa è una buona occasione per il ripasso dello studio di funzione
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