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[¯|¯] Piano osculatore e cerchio osculatore

mercoledì, Settembre 27th, 2017

piano osculatore,cerchio osculatore,curva regolare

Sia data la curva regolare Γ con rappresentazione parametrica:

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Fissiamo su Γ un punto P0=P(t0)tale che ρ(M0)=2, dove M0 è la matrice
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avendo denotato con la notazione puntata l'operazione di derivazione rispetto a t. Per una nota proprietà il punto P0 è punto di curvatura per Γ. Se t0 è la retta tangente a Γ in P0, la sua equazione si scrive:

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Manifestamente si ha

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[¯|¯] Integrale curvilineo complesso

domenica, Maggio 21st, 2017

funzioni complesse,integrale curvilineo complesso,curva regolare

Sia f(z)=f(x,y) unau funzione della variabile complessa z=x+iy, continua nell'insieme A (contenuto in R²). Denotiamo con

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un arco di curva regolare contenuto in A. Una rappresentazione parametrica regolare di γ sia data da:

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Definizione
Si dice
integrale curvilineo complesso (o semplicemente integrale complesso) della funzione f(z) esteso al predetto arco nel verso da z0 a z (soprasegnato) e si denota con
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