» Esercizi svolti di Matematica

[¯|¯] Esercizio 807. Applicazioni della derivata (terzo esempio)

In questo sito è possibile scaricare file (in formato PDF) contenenti esercizi svolti di Analisi Matematica, Geometria, Algebra Lineare (biennio universitario delle facoltà scientifiche). Il contenuto informativo dei file va sempre preso con il beneficio del dubbio, tenendo presente che gli esercizi svolti sono stati controllati con il software Mathematica.
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Della ghiaia, cadendo da una tremoggia, forma un cono di altezza h e raggio di base r, tale che h/r = a =costante > 1. Determinare la velocità con cui aumenta il volume del cono.

(continua…)

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[¯|¯] Esercizio 806. Applicazioni della derivata (secondo esempio)

Un recipiente avente la forma di un cono circolare retto di altezza H e raggio di base R, è riempito d’acqua. A causa di una perdita l’acqua inizia a fuoriuscire dal vertice (il recipiente
è appoggiato sul vertice) con una velocità pari a b =costante.
Determinare la velocità di abbassamento del livello dell’acqua, mostrando che tale grandezza
ha una singolarità nell’istante in cui l’acqua è completamente fuoriuscita dal serbatoio.

(continua…)

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