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[¯|¯] Limite di una funzione vettoriale di una variabile vettoriale (convergenza)

mercoledì, Febbraio 5th, 2020

limite di una funzione vettoriale di una variabile vettoriale,convergenza,intorno sferico

La definizione di limite di una funzione reale di una variabile reale si estende immediatamente alle funzioni vettoriali, a patto di fornire una definizione operativa di intorno di un vettore. Precisamente, se f(x) è definita in un sottoinsieme V di un assegnato spazio vettoriale, preso ad arbitrio un punto/vettore x0, definiamo un intorno sferico di raggio ε:


Siamo interessati al caso in cui x0 è di accumulazione per V, e dal momento che può non appartenere all'insieme di definizione, bisogna ridefinire la disuguaglianza come segue

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[¯|¯] Studio di un integrale (ipotesi di Riemann)

giovedì, Settembre 19th, 2019

integrale generalizzato,convergenza,ipotesi di riemann
Fig. 1

L'integrale riportato in fig. 1 (k è un indice di somma), potrebbe avere effetti devastanti sullo sviluppo in serie della funzione trovata da Riemann, che definisce la legge di distribuzione dei numeri primi. Il contributo del predetto integrale è trascurabilmente piccolo nel limite dei "piccoli" k. Ma al crescere indefinito di tale indice (k->+oo), l'integrale diverge, mandando a gambe per aria il corrispondente sviluppo in serie.
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