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[¯|¯] Studio di un integrale (ipotesi di Riemann)

giovedì, Settembre 19th, 2019

integrale generalizzato,convergenza,ipotesi di riemann
Fig. 1

L'integrale riportato in fig. 1 (k è un indice di somma), potrebbe avere effetti devastanti sullo sviluppo in serie della funzione trovata da Riemann, che definisce la legge di distribuzione dei numeri primi. Il contributo del predetto integrale è trascurabilmente piccolo nel limite dei "piccoli" k. Ma al crescere indefinito di tale indice (k->+oo), l'integrale diverge, mandando a gambe per aria il corrispondente sviluppo in serie.
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[¯|¯] Prodotti infiniti

venerdì, Agosto 30th, 2019

prodotti infiniti,convergenza

Definizione
Assegnata una successione di numeri complessi


si dice
prodotto infinito (numerico) relativo a tale successione, il simbolo:


I termini della successione si dicono
fattori del prodotto infinito assegnato.
Si dice
prodotto parziale di ordine n il numero complesso:


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