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[¯|¯] Limite di una funzione vettoriale di una variabile vettoriale (convergenza)

mercoledì, 5 Febbraio, 2020

limite di una funzione vettoriale di una variabile vettoriale,convergenza,intorno sferico

La definizione di limite di una funzione reale di una variabile reale si estende immediatamente alle funzioni vettoriali, a patto di fornire una definizione operativa di intorno di un vettore. Precisamente, se f(x) è definita in un sottoinsieme V di un assegnato spazio vettoriale, preso ad arbitrio un punto/vettore x0, definiamo un intorno sferico di raggio ε:


Siamo interessati al caso in cui x0 è di accumulazione per V, e dal momento che può non appartenere all'insieme di definizione, bisogna ridefinire la disuguaglianza come segue

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[¯|¯] Studio di un integrale (ipotesi di Riemann)

giovedì, 19 Settembre, 2019

integrale generalizzato,convergenza,ipotesi di riemann
Fig. 1

L'integrale riportato in fig. 1 (k è un indice di somma), potrebbe avere effetti devastanti sullo sviluppo in serie della funzione trovata da Riemann, che definisce la legge di distribuzione dei numeri primi. Il contributo del predetto integrale è trascurabilmente piccolo nel limite dei "piccoli" k. Ma al crescere indefinito di tale indice (k->+oo), l'integrale diverge, mandando a gambe per aria il corrispondente sviluppo in serie.
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