[¯|¯] Un conflitto nucleare nel paradigma della Teoria dei Giochi
martedì, Maggio 30th, 2017Negli anni della Guerra Fredda, matematici e fisici si "divertivano" presso la RAND Corporation con giochi a somma zero di questo tipo:
La coppia ordinata (A,B) esegue un gioco G a somma zero, denominato conflitto:
L'elemento A della coppia ordinata è l'attaccante, mentre B è il difensore. A dispone di N0 bombardieri nuclearmente armati, mentre B dispone di I0 aerei di intercettazione. Denotiamo con N e I rispettivamente l'insieme dei bombardieri e degli aerei di intercettazione. Il conflitto contempla n>1 attacchi fino alla distruzione totale di A o di B. Il singolo attacco impiega p bombardieri. Definiamo la seguente grandezza:
Per ipotesi G è a somma zero, onde:
Definiamo la forza relativa di singolo giocatore:
Riesce:
Comportamento analogo per RB. L'attaccante e il difensore hanno la stessa forza relativa se
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