Esercizi e problemi di Meccanica (parte 1: Cinematica)

mercoledì, Gennaio 8th, 2020

Da oggi parte una nuova rubrica dedicata agli esercizi di cinematica. La raccolta si differenzia da quelle già presenti in questo blog (fisica, analisi matematica, etc.), per il fatto che gli esercizi sono proposti e risolti dagli utenti del nostro gruppo facebook.
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[¯|¯] Punto che si muove su un arco di parabola

giovedì, Dicembre 19th, 2019

arco di parabola, punto,cinematica
Fig. 1


Esercizio
(Testo tratto dal Demidovic. La soluzione è nostra).
Quale è il punto della parabola y²=18x nel quale l'ordinata cresce di due volte più velocemente che l'ascissa?



Soluzione
Dalla fig. 1 vediamo che il punto cercato appartiene necessariamente al ramo superiore dell'iperbole (cioè y > 0), giacché nel ramo inferiore l'ordinata decresce in funzione di x. Premesso ciò, adottiamo la seguente rappresentazione parametrica


È chiaro che il parametro t svolge il ruolo di "tempo", per cui

è la velocità di variazione dell'ascissa x, che nello specifico cresce uniformemente (è una conseguenza della particolare scelta del parametro). Il problema richiede


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