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Campi di forza conservativi. Il caso particolare del campo uniforme

venerdì, Ottobre 23rd, 2020

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In questa lezione diamo la definizione di campo di forza conservativo. Per ora non ci serviremo di nozioni di Analisi vettoriale, in modo da non perdere di vista il contenuto fisico delle argomentazioni introdotte. Come esempio specifico, vediamo il caso di un campo uniforme ovvero indipendenti dalle coordinate spaziali. Dimostreremo una proposizione secondo cui tale campo è conservativo, per poi applicare tale proposizione al campo di gravità (peso).
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[¯|¯] Forme differenziali e campi di forza conservativi

giovedì, Novembre 3rd, 2016

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Andamento del potenziale da cui deriva il campo di forza dell'esercizio assegnato

Argomento di questo post è un'applicazione alla meccanica della nozione di forma differenziale lineare e conseguente integrale curvilineo. Più precisamente, consideriamo un campo di forza le cui componenti cartesiane sono assegnate funzioni continue X(x,y), Y(x,y), Z(x,y) in un dato campo semplicemente connesso. Come è noto, in tal caso la condizione di integrabilità si esprime attraverso una relazione di uguaglianza tra la derivata parziale di X rispetto a y, e la derivata parziale di Y rispetto a x.
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