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[¯|¯] Come calare un baule dal tetto senza spezzare la fune

venerdì, Dicembre 14th, 2018

baule,tetto,fune,tensione,accelerazione
Fig. 1 .


Esercizio
Escogitate un sistema per calare dal tetto di un edificio un baule di peso P, utilizzando una fune il cui carico di rottura è T* < P. (Trascurare la massa e l'elasticità della fune).


Soluzione

Osserviamo innanzitutto che il baule B non può essere calato a velocità costante. Infatti, in tal caso la risultante delle forze agenti è il vettore nullo:

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[¯|¯] Un baule sale, l'altro scende (lungo un piano inclinato)

martedì, Dicembre 11th, 2018

baule,piano inclinato,accelerazione,velocità iniziale
Fig. 1 . t


Esercizio

Dalla cima di un piano inclinato di lunghezza l privo di attrito, si lascia andare un baule che raggiunge il fondo dopo un tempo τ. Dal fondo del piano nel medesimo istante in cui viene lasciato il primo baule, viene lanciato un secondo baule su per la superficie inclinata con velocità tale che il predetto baule, riscendendo giunge di nuovo in fondo simultaneamente al primo. Determinare:
1)l'accelerazione di ciascun baule nella direzione del moto;
2)la velocità iniziale del secondo baule;
3)la distanza percorsa in salita dal secondo baule.


Soluzione
Quesito 1

Per lo studio del moto del primo baule, fissiamo un sistema di assi cartesiani come illustrato in fig. 1. Denotando con m1 la massa del baule, il secondo principio della dinamica restituisce la seguente equazione vettoriale


essendo RN la reazione vincolare normale, mentre a1 è il vettore accelerazione lungo la direzione del moto.



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