[¯|¯] Atomo di idrogeno: esercizio svolto

venerdì, Settembre 7th, 2018

Atomo di idrogeno,elettrone,probabilità,autofunzione dell'energia

Il testo del seguente esercizio è in Problemi di Meccanica quantistica elementare, la soluzione è nostra.

1. Determinare la probabilità che un elettrone nello stato fondamentale dell'atomo di idrogeno, si trovi in un cono di vertice nel nucleo, asse l'asse z, e di semiapertura p/3.

2. Determinare la probabilità di cui al punto 1, per uno stato con momento angolare l=1,m=0.

Un'osservazione prima di scaricare la soluzione. Nel caso dell'atomo di idrogeno, per un assegnato numero quantico n, il numero quantico relativo al momento angolare orbitale dell'elettrone, può assumere i valori l=0,1,...,n-1. Ciò implica che nel punto 2, il numero quantico n è necessariamente maggiore di 1. Quindi l'elettrone o si trova in uno stato eccitato, oppure in una sovrapposizione lineare di stati eccitati con numeri quantici l=1, m=0.

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