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[¯|¯] Integrale curvilineo esteso ad un arco di circonferenza

domenica, Dicembre 16th, 2018

integrali curvilinei,flaccavento,esercizi,arco di circonferenza

fig. 1.

Esercizio n.4 del Flaccavento (pag. 76)
Calcolare l'integrale curvilineo:


dove γ è l'arco di circonferenza (fig. 1)


Soluzione

Assumiamo come verso positivo il verso da A a B, che è quello delle θ crescenti, onde


che è un risultato intuitivamente ovvio. Segue


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[¯|¯] Integrale curvilineo di una funzione esteso a un arco di circonferenza

venerdì, Novembre 11th, 2016

integrale curvilineo,funzione, arco di circonferenza,elemento d'arco, rappresentazione parametrica

Fig. 1. Cammino di integrazione per l'integrale proposto


Esercizio
Calcolare
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dove

  • fR(x,y)=x+y-R
  • γ è l'arco di circonferenza di raggio R centrata nell'origine del piano cartesiano tale che x>=0, y>=0 (cfr. fig. 1)
  • L'ascissa curvilinea s ha per origine il punto Q ed è orientata nel verso antiorario.

Soluzione
Una rappresentazione parametrica del cammino di integrazione è:
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