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Archive for the ‘Teoria dei segnali’ Category

[¯|¯] Il problema del calcolo computazionale della trasformata di Fourier

venerdì, Giugno 29th, 2018

trasformata di Fourier,mathematica,calcolo numerico

Nel numero precedente abbiamo rinunciato al calcolo dell'espressione analitica della funzione di autocorrelazione, a causa della complessità computazionale del corrispondente integrale. Con Mathematica non è stato possibile calcolare la trasformata di Fourier nemmeno numericamente a causa delle rapide oscillazioni della funzione integranda. Prima di addentrarci nel problema, consideriamo un esempio più semplice:

trasformata di Fourier,mathematica,carico computazionale
Nel notebook di Mathematica, carichiamo il package per il calcolo numerico della trasformata:
trasformata di Fourier,mathematica,carico computazionale

Quindi definiamo la funzione da trasformare, utilizzando l'+/3+/ e non quella ritardata, in modo da ridurre il carico computazionale (si noti l'utilizzo del terminatore ; in modo da impedire la visualizzazione dell'output, read more




[¯|¯] Esperimenti computazionali con il white noise

giovedì, Giugno 21st, 2018

white noise,brown noise,distribuzione gaussiana

In un post precedente abbiamo visto che la funzione di autocorrelazione di una variabile aleaotoria gaussiana, è una funzione SINC.
In sostanza, la funzione di autocorrelazione ci dice come sono correlati a tempi diversi i valori di una assegnata grandezza (aleatoria o deterministica). È chiaro che se la predetta funzione è identicamente nulla o più precisamente, una funzione delta di Dirac, allora i valori della variabile aleatoria sono scorrelati al 100%. È proprio quello che succede in un white noise. Per read more