La particella di Riemann

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La particella di Riemann

martedì, Novembre 22nd, 2022

ipotesi di riemann,funzione zeta — **Fig. 1.**

In fig. 1 the trajectory of a particle of unitary mass moving in a plane seat of an unknown force field. The hourly equations are defined by the real part and the imaginary part of the Riemann zeta function calculated along the critical line.
Qualitatively, the motion is the result of the composition of two one-dimensional motions, both with oscillating potential energy and which therefore give rise to "oscillating" but not periodic forces, with increasing amplitude. The single force seems to be the result of an attractive term (of the type "elastic recall force") and of a repulsive term that tends to move the particle away from the origin, towards infinity. But periodically, the recall force takes over and carries the particle towards the origin. Each passage through the origin corresponds to a non-trivial zero of the Riemann zeta function.
The trajectory is as follows:
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Gli zeri della funzione zeta di Riemann potrebbero essere punti di sella per la parte reale e la parte immaginaria

sabato, Agosto 6th, 2022

A differenza delle funzioni reali di due variabili reali, i cui zeri possono distribuirsi con continuità secondo un luogo geometrico assegnato, per le funzioni olomorfe gli zeri costituiscono un insieme al più infinito numerabile.

Nel caso delle funzioni reali si pensi all'esempio di f(x,y)=sin(x*y), per cui il luogo degli zeri è l'intersezione della superficie z=sin(x*y) con il piano coordinato xy. Quindi x*y=k*pi.

Per quanto precede, per una funzione olomorfa il grafico del modulo della funzione interseca il piano xy dando luogo a un insieme di punti isolati. È intuitivo considerare questi punti quali punti di estremo relativo per la funzione. Ma ciò è impossibile perché sarebbero punti di estremo relativo per la parte reale e la parte immaginaria della funzione zeta. Ma tali funzioni sono funzioni armoniche e per una nota proprietà, esse sono prive di punti di estremo relativo (al più sono punti di sella). (altro…)