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Finding a Level Curve

Gennaio 12th, 2021 | by Marcello Colozzo |

Finding a Level Curve,calculus thomas finney


Risolviamo alcuni degli esercizi proposti da Calculus and Analytic Geometry
Esercizio

Determinare la curva di livello della funzione


passante per il punto


Soluzione
Abbiamo

Ne segue che le curve di livello della funzione assegnata sono

L'esercizio chiede:

per cui

Quindi la curva di livello che stiamo cercando è data in forma implicita:

Utilizzando le formule di addizione degli archi:

ed è disegnata in figura:


Exercise

Determine the contour of the function


passing through the point


Solution
We have

It follows that the contour lines of the assigned function are

The exercise asks:

for which

So the contour we are looking for is given in implicit form:

Using the arc addition formulas:

and is drawn in fig.

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