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Oscillatore armonico "perturbato"

Novembre 25th, 2020 | by Marcello Colozzo |

oscillatore armonico,punto di equilibrio stabile,periodo


Esercizio di Meccanica Analitica
Un punto materiale di massa unitaria si muove lungo l'asse x sotto l'azione di un campo di forze conservativo con energia potenziale


Dopo aver determinato le posizioni di equilibrio, calcolare il periodo del moto intorno a una posizione di equilibrio stabile.

Nota per la soluzione
È chiaro che si tratta di una "perturbazione" del potenziale di oscillatore armonico. Infatti troviamo un termine x^2 a cui si aggiunge il termine perturbativo in λ. Siccome quest'ultimo è "piccolo" possiamo eseguire un'interessante approssimazione del periodo di oscillazione attorno a una posizione di equilibrio stabile. Precisamente, in approssimazione di ordine 0 si ha 2π, al crescere di &lambfa; dobbiamo aggiungere del termini correttivi.

Scarica la soluzione in formato pdf

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