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Stabilità secondo Lyapunov (caso unidimensionale)

Novembre 17th, 2020 | by Marcello Colozzo |

stabilità secondo Lyapunov,posizione di equilibrio stabile,caso unidimensionale
Fig. 1


Definizione
Un punto di equilibrio0,0) del sistema

si dice stabile (secondo Lyapunov) se



Interpretazione geometrica
Poniamo


e

cioè i quadrati aperti centrati in (ξ0,0) e di lati rispettivamente 2δε e 2&epsilon. La stabilità di (ξ0,0) implica che comunque prendiamo P0(x0,y0) in Rδε, riesce P(x(t),y(t))in Rε, per ogni t. Equivalentemente, la corrispondente curva di fase è tracciata in Rε (fig. 1).

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