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Confronto tra infinitesimi (teorema)

Novembre 11th, 2020 | by Marcello Colozzo |

infinitesimi,ordine,confronto


Sviluppando queste questo post, sembra necessario imporre la continuità della derivata seconda. In questo modo, applicando il noto teorema di De L'Hospital si rimuove la forma indeterminata 0/0 pervenendo a un limite che è finito se la derivata seconda è non nulla nel punto di accumulazione ξ (zero di f(x)) che stiamo considerando. Diversamente, il limite è infinito. Ciò implica che nel primo caso f(x)1/2 e f'(x) sono infinitesimi dello stesso ordine, mentre nel secondo caso la derivata f'(x) è un infinitesimo di ordine superiore rispetto a f(x)1/2.

Scarica la dimostrazione del teorema


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