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Forze d'inerzia

Ottobre 20th, 2020 | by Marcello Colozzo |

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In una lezione precedente abbiamo definito una particolare classe di forze fittizie (forze centrifughe) che per quanto stabilito, rappresentano l'inerzia di un corpo a cambiare direzione del moto.
Esaminiamo ora un'altra classe di forze fittizie che si manifestano in tutti e soli i sistemi di riferimento non inerziali che compiono un moto puramente traslatorio non uniforme rispetto a un sistema di riferimento inerziale assegnato ad arbitrio. Ad esempio, consideriamo un sistema di riferimento inerziale K(Oxyz) e un sistema non inerziale K'(Oξηζ). Quest'ultimo potrebbe essere un sistema di riferimento solidale a un vagone di un convoglio ferroviario che si muove di moto accelerato lungo un binario rettilineo, mentre il sistema inerziale K è il suolo su cui sono disposti i binari (ricordiamo che un riferimento terrestre è con buona approssimazione un sistema inerziale). Per essere più specifici, a un dato istante t0 il convoglio inizia a muoversi di moto rettilineo uniformemente accelerato. Nel vagone una pallina P di massa m è in equilibrio su una guida priva di attrito disposta parallelamente alla direzione di marcia. Per l'osservatore K (cioè a terra) l'unica forza agente sulla pallina è


essendo a l'accelerazione del convoglio. Diversamente, per K' (passeggero sul vagone) la pallina è sottoposta a una forza

In altri termini, rispetto a K' la pallina si muove di moto rettilineo accelerato nella direzione opposta a quella di marcia. Ne segue che se il passeggero vuole che la pallina sia in equilibrio, dovrà applicare la forza:

ovvero la forza misurata da K. La forza Fi è una forza fittizia giacché non compare in K, ma esclusivamente in K' per poter ivi applicare il secondo principio della dinamica.

Definizione
Chiamiamo la forza Fi, Forza d'inerzia.

Si noti che tale denominazione include anche le forze centrifughe. Per K' le forze d'inerzia non hanno il carattere di forze fittizie, in quanto sono forze a tutti gli effetti e per contrastarle è necessario applicare una forza uguale e contraria a quella agente rispetto a un osservatore inerziale.

Conclusione
In un qualunque sistema di riferimento non inerziale K' l'equilibrio relativo si realizza quando la forza d'inerzia è equilibrata dalla forza che determina il moto di K'.

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