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Massa di una lampadina in un'ascensore

Giugno 25th, 2020 | by Marcello Colozzo |

ascensore, lampadina,filo,tensione,accelerazione
Fig. 1


Esercizio tratto da [1]. La soluzione è nostra



Una lampadina è appesa a un filo verticale nella cabina di un ascensore (Figura 1) in discesa che rallenta con accelerazione di 2.4m/s² fino ad arrestarsi. (a) Se la tensione del filo è di 89N , quale è la massa della lampadina? (b) E quant'è la tensione del filo se l'ascensore sale con la stessa accelerazione?


Soluzione
Quesito (a)

Orientiamo un asse y verso il basso come in fig.1. Se m è la massa (incognita) della lampadina e T la tensione del filo, per il secondo principio della dinamica si ha:

L'esercizio dice che l'ascensore sta scendendo e rallentando con accelerazione a=2.4m/s². Questo vuol dire che il vettore accelerazione è orientato verso l'alto (fig. 1), per cui proiettando l'equazione vettoriale precedente sull'asse y, otteniamo


da cui ricaviamo immediatamente m (fig. 1).


Quesito (b)

L'esercizio dice che ora l'ascensore ha invertito il moto, ma prosegue con la stessa accelerazione i.e. sta accelerando verso l'alto. Ne consegue il medesimo diagramma delle forze precedenti che dovrà restituire la stessa accelerazione, per cui la tensione si conserva.

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