» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Due carrelli trascinati da una forza costante

Esercizio tratto da Fisica 1 (Mencuccini-Silvestrini). La soluzione è nostra.

Una forza orizzontale costante F=10N trascina due carrelli, di massa M=1kg ed m=2kg rispettivamente, collegati da una fune inestensibile e di massa trascurabile (fig. 1). I carrelli si muovono su un binario orizzontale. Nell'ipotesi che ogni altra forza sia trascurabile, calcolare la forza F_A che la fune esercita sul punto A (gancio) del carrello di massa m.

Soluzione

Orientiamo un asse x come in fig. 1. La forza F_A non deve essere considerata nel computo dell'accelerazione del sistema costituito dai due carrelli, giacché è una forza interna. Ne consegue che il secondo principio della dinamica si scrive:

La forza che la fune esercita sul punto A è F_A=ma, cioè

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