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R con zero rumoroso

Maggio 24th, 2020 | by Marcello Colozzo |

R con zero, coronavirus,tasso di contagio,white noise

Sia y(t) la funzione che enumera gli individui di una popolazione (batterica, virale, altro). Nel dominio del continuo, impostiamo per y(t) un'equazione differenziale lineare del primo ordine:


dove i coefficienti R0 > 0,S0 > 0 rappresentano rispettivamente il tasso di riproduzione e il termine di smorzamento (dovuto al carattere limitato delle risorse ambientali o comunque da un'azione di contenimento). In uno scenario realistico ci si aspetta un andamento rumoroso per i predetti coefficienti. In altri termini, si tratta di variabili aleatorie. Ricostruendo in software tali grandezze (attraverso un white noise) otteniamo per R0 il grafico della miniatura di fig. 1, mentre l'integrazione numerica dell'equazione differenziale restituisce l'andamento riportato nell'immagine principale di fig. 1.

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