Normalizzazione di uno stato quanto-meccanico deltiforme
Maggio 3rd, 2020 | by Marcello Colozzo |Esercizio di Meccanica quantistica
È normalizzabile la seguente funzione d'onda?
Soluzione
Si tratta di calcolare l'integrale generalizzato
Per una nota proprietà della funzione delta
per un'arbitaria funzione f sufficientemente regolare. Anche se la delta di Dirac è una funzione tutt'altro che regolare (anzi, è una funzione impropria o meglio una distribuzione), scriviamo
Ne concludiamo che la funzione d'onda asssegnata non è normalizzabile. Tuttavia, per quanto vista rappresenta molto bene una particella localizzata nell'origine.
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