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[¯|¯] Esempio di curva regolare dotata di rappresentazione parametrica non regolare

Febbraio 14th, 2020 | by Marcello Colozzo |

curva regolare,rappresentazione parametrica non regolare,riparametrizzazione

Da premettere che alcune nozioni come ad esempio, la riparametrizzazione nella sezione del blog dedicata alla geometria differenziale. Vale comunque la pena spendere qualche parola, tramite un esercizio molto istruttivo. Nello specifico è assegnata una rappresentazione parametrica che ha una singolarità per t=0 (t è il parametro).








Eseguendo un comune cambio di variabile parametrica, i.e. una riparametrizzazione, "sbattiamo" (scherzosamente parlando) la singolarità all'infinito, ottenendo in tal modo una rappresentazione parametrica regolare.

Vedremo tuttavia più avanti, che la rappresentazione parametrica non è regolare, poiché si annullano entrambe le derivate per θ=0.
Scarica l'esercizio in pdf

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